Ông mồ côi mẹ từ 6 tuổi, mồ côi cha từ 12 tuổi, sống tuổi thơ vất vả ở xã Vĩnh Chân, huyện Hạ Hòa, tỉnh Phú Thọ.[1][4] Sau khi cha mất, năm anh em của ông sống tiếp với người mẹ kế. Vì gia đình nghèo khó, làm không đủ ăn nên ông phải bỏ học hai năm.[4]

Từ năm 1948, 13 tuổi, ông được đi học trở lại ở lớp đệ nhất trung học ở trường Hùng Vương vừa sơ tán từ thị xã Phú Thọ tới gần nhà ông ở xã Vĩnh Chân. Buổi sáng ông đi học, buổi chiều ông phụ mẹ kế làm ruộng.[4] Lúc đầu ông học kém và bị xếp hạng thấp nhất của lớp do đã nghỉ học 2 năm, sau đó ông cố gắng học tập và đã tiến bộ rõ rệt, vươn lên đứng đầu lớp, giỏi các môn Toán, Lý.

Đầu năm 1951, 16 tuổi, ông được kết nạp vào Đoàn Thanh niên Lao động Việt Nam, được phân công phụ trách đội thiếu nhi và là thành viên Ban chấp hành Hiệu đoàn của trường, phụ trách lao động.[4]

Tháng 8 năm 1953, 18 tuổi, ông cùng 19 người khác được nhà nước Việt Nam cử sang Trung Quốc để học tiếng Nga.[4] Sau 2 năm học, năm 1955, ông tốt nghiệp Đại học Ngoại ngữ, Khoa tiếng Nga ở Bắc Kinh, Trung Quốc.[5]

Cuối năm 1969 Bùi Hiền được nhà nước Việt Nam cử đi Liên Xô làm nghiên cứu sinh phó tiến sĩ chuyên ngành tiếng Nga. Ông hoàn thành luận án phó tiến sĩ chỉ trong hai năm (thời gian học nghiên cứu sinh thông thường ba năm) với đề tài “Những từ (danh từ) đồng nghĩa cùng gốc trong tiếng Nga văn học hiện đại” ("Однокоренные синонимы в современном русском литературном языке", Буй Хиен 1972. Автореф. дис.. канд. филол. наук. Moskva., 1972.[6]), người hướng dẫn là giáo sư, viện sĩ Nga Sanxky. Tuy nhiên, ông phải đợi tới ngày 13 tháng 10 năm 1972 để bảo vệ luận án và ông đã bảo vệ thành công luận án phó tiến sĩ ở trường Đại học Tổng hợp Quốc gia Moskva mang tên M.V. Lomonosov với kết quả xuất sắc.[4][7] Cuốn luận án của ông dài tới 429 trang dù theo quy định luận án phó tiến sĩ chỉ được phép dài tối đa 200 trang.[7] Ông được nhận bằng phó tiến sĩ chỉ một tháng sau khi bảo vệ, khác với thông thường là 6 tháng vì ông đã nộp luận án từ một năm trước ngày bảo vệ.[7]